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Digamos que você queira carregar uma Session("uf") a partir de uma função asp:

neste caso apos digitar o cep é chamada a função EnviarCep

função EnviarCep
 

function EnviarCep(cep) {
    var cepValue = cep.value.replace("-", "");
    $.ajax({
        url: 'https://api.empresa.com.br/correio/endereco/' + cepValue,
        method: 'GET',
        success: function (response) {
            $('#txtCEP').val(response.cep);
            $('#txtUF').val(response.uf);
            $('#hiddenUF').val(response.uf);

            // Envia a UF diretamente para o servidor via POST
            $.post("pegaufsession.asp", {
                uf: response.uf
               // logradouro: response.logradouro,
               // localidade: response.localidade
            }, function () {
                console.log("Dados enviados ao servidor e armazenados na sessão.");
            });

        },
        error: function () {
            alert('Erro ao buscar dados do CEP.');
        }
    });
}

na pagina pegaufsession.asp

<%
If Request.Form("uf") <> "" Then
    Session("uf") = Request.Form("uf")
End If
%>

Em resumo, sempre que chamar a função EnviarCep vai carregar a Session("uf") com o valor atribuido na função asp